Se instalan juntos la primera vez que usas el disco y después cada tanto si agregan algún parche importante como pasó con Cyberpunk, pero no es cada vez que queres jugar el juego.

lo que dice @Shini, estas actualizaciones se instalan y si no los borras no hace falta que vuelvas a descargar nada salvo que haya otra actualización mas adelante, en ese caso te volverá a pedir que descargues esa nueva actualización. No se si me explico.

Pero se queda en el disco para siempre grabado aunque no tengas Internet cuando lo vuelvas a jugar otra vez?

Queda descargado en la play y vas a poder jugar sin internet o sin sistema de Sony (la vez que los hackearon y cayó la playstore solo funcionaban los juegos con disco xD)

¿Pero el parche queda en la play o en el disco?
Porque hay algunos parches que pesan más que el propio juego.

La play, si entrara en el disco uno no debería esperar que instale la primera vez que uno inserta el disco.

Los parches quedan en la play al igual que el contenido del disco. Es decir en el disco solo lleva el instalador del juego que cuando es insertado por primera vez te copia los datos que tiene dentro a la play y todos se quedan dentro de la play tanto el contenido del disco como las actualizaciones del juego. El disco luego de copiar los datos que tiene dentro solo sirve básicamente para verificar que tienes el juego en fisico y ya, no se descarga ni se guarda ningun dato ahi.

Pues se me llena la play con puros parches entonces.

Tiene una memoria generosa xD
Igual con el tiempo uno borra juegos viejos y termina comprando otro disco.

Lo decía porque leí que es mejor el físico antes que el digital por el tema de que no necesitas Internet y siempre vas a tener el juego para jugarlo siempre pero si al final tengo la play llena de parches que no puedo borrar si quiero jugar con el tiempo sin Internet.

A ver, es verdad que es una ventaja y no sé te va a llenar la memoria en 2 días si no te compras un juego nuevo todos los meses (están caros xD). Si un día queres borrar los juegos podes hacerlo sin miedo, después es cuestión de volverlo a instalar.